Determinar el perímetro del triangulo isósceles MNP cuya NM base mide 15cm y el angulo n es 32 grados?
Determinar el perímetro del triangulo isósceles MNP cuya NM base mide 15cm y el angulo n es 32 grados.
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Considerando que la base NM es el lado distinto a los otros dos, el ángulo m es igual al ángulo n, por lo que :
m = n = 32°
Así, sabiendo que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°, el ángulo p es igual :
p = 180° - m - n = 180° - 64° = 116°
Ahora conocemos el valor de cada ángulo y el de la base, por lo que podemos aplicar ley de senos para obtener el valor de los lados PN y PM.
Así :
NM / senp = PM / senn⇒ NM * senn / senp = PM
Sustituyendo :
15cm(sen32°) / sen116°≈8.
84cm
Además, sabemos que PM = PN, por lo que PN vale también aproximadamente 8.
84cm.
Por lo tanto, la respuesta es :
P = 8.
84cm * 2 + 15cm≈32.
68cm.
: D.
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