Determinar el lugar geométrico de los puntos P(x ; y) cuyo producto de las pendientes de las rectas que unen con los puntos fijos ( - 2 ; 1) y (4 ; 5) es igual a 3.
Llamamos A a (x, y), B a ( - 2, 1) y C a (4, 5), entonces :
mAB×mBC = 3
(y - 1) / (x + 2) × (y - 5) / (x - 4) = 3
(y - 1)(y - 5) / (x + 2)(x - 4) = 3
(y ^ 2 - 6y + 5) / (x ^ 2 - 2x - 8) = 3
y ^ 2 - 6y + 5 = 3(x ^ 2 - 2x - 8)
y ^ 2 - 6y + 5 = 3x ^ 2 - 6x - 24
3x ^ 2 - y ^ 2 - 6x + 6y - 29 = 0
Por tanto, el lugar geométrico es una hipérbola.
Cuando al determinar la pendiente de una recta que pasa por 2 puntos y los puntos tienen la misma abscisa, quiere decir que : Hola! Le damos notación a los datos del enunciado : A (x₁ ; y₁) B (x₁ ; y₂) Pendiente : tangα…
Hola xdLa Elipse es el lugar geometrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias al dos puntos fijos del mismo plano es constante. Los puntos fijos se llaman focos de la elipse. Y bueno en el problema la…