Determinar el dominio y recorrido de la siguiente funcionf(x) = √x² - x - 6?

X² - x - 6≥0 (x - 3)(x + 2)≥0 despejando como una ecuacion normal x = 3, x = - 2 ahora hay q evaluar los siguientes intervalos de ( - Φ, - 2) ( - 2, 3) (3, Φ) Φ = infinito

con el primero ( - Φ, - 2) con un valor en ese intervalo como x = - 3 evaluando en :

x² - x - 6≥0 sale un valor positivo entonces este intervalo pertenece como solucion , seguido se evalua con - 2 lo cual sale exacto 0≥0 tonces seria ( - Φ, - 2]

ahora con el otro intervalo ( - 2, 3) con por ejemplo x = 0 asi mismo evaluando en x² - x - 6≥0 sale negativo no pertenece como solución

ahora con (3, Φ) con un valor x = 4 sale un valor positivo, pertenece como solucion, seguido se evalua con x = 3 lo cual sale exacto 0≥0 tonces seria [3, Ф)

entonces el dominio es ( - Φ, - 2] U [3, Ф)

Y EL recorrido q creo q es el rango bueno asi lo conozco es de [0, + Ф) es x simple inspeccion no hay mucho calculo.