Determinar dos numeros tales que el mayor excede al doble del menor en 1 y el doble del mayor excede al menor en 23. Dar como respuesta la suma de ellos.
En resumen
Lo mejor que se puede hacer en estos casos es plantear el problema con ecuaciones, digamos que uno de los números es x y el otro será y.
Lo mejor que se puede hacer en estos casos es plantear el problema con ecuaciones, digamos que uno de los números es x y el otro será y.
La primera oración de "el mayor excede al doble del menor en 1", definiendo x como el mayor sería, escrito como ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2y%2B1" />
y la segunda oración de "doble del mayor excede al menor en 23.
" sería :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%3Dy%2B23" />
Ahora simplemente hay que resolver este sistema de ecuaciones, la forma más sencilla es tomando el x de la primera ecuación (que sabemos que es igual a 2y + 1) y reemplazarlo en el lugar que está el x de la segunda ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%282y%2B1%29%3Dy%2B23" />
Ojo que ese (2y + 1) que inserté era donde estaba el x antes!
Desarrollando esa ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%2B2%3Dy%2B23" />
Pasamos restando "y" para dejar la incógnita al lado izquierdo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3y%2B2%3D23" />
Pasamos restando 2 para dejar los números al lado derecho ;
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3y%3D21" />
Dividimos por 3 a los dos lados para que la y quede sola
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D7" />
Bien, ya tenemos y, ahora es muy fácil obtener el x porque podemos usar cualquiera de las 2 ecuaciones que escribimos al comienzo, en este caso, usaremos la primera (x = 2y + 1) y en el lugar que está el y, reemplazaremos por 7!
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2%2A%287%29%2B1" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D14%2B1" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D15" />
Ya tenemos x e y, pero es importante darnos cuenta que de resultado nos piden la suma de ellos dos, que sería claramente :
[img = 10]
[img = 11].