Determina una medida para a , en grados para que las igualdades sean verdaderas?
Determina una medida para a , en grados para que las igualdades sean verdaderas. Sen(2a + 80°) = cos(4a + 20°) tan(30° + 2a) = cot(5a - 10°).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Arturocastillo
En resumen
Nos basamos en que sen A = cos 90 - A y tan A = cot 90 - A Para la primera igualdad se debe cumplir que los ángulos sean 2a + 80 = 90 - ( 4a + 20 ) 2a + 80 = 90 - 4a - 20 2a + 4a = 90 - 20 - 80 6a = - 10 a = - 10 / 6 a = - 1.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Nos basamos en que
sen A = cos 90 - A y
tan A = cot 90 - A
Para la primera igualdad se debe cumplir que los ángulos sean
2a + 80 = 90 - ( 4a + 20 )
2a + 80 = 90 - 4a - 20
2a + 4a = 90 - 20 - 80
6a = - 10
a = - 10 / 6
a = - 1.
67 con este valor se cumple la primera igualdad
comprobación
sen ( 2 ( - 1.
67 ) + 80 ) = sen ( - 3.
34 + 80 ) = sen 76.
66 = 0.
973
cos ( 4 ( - 1.
67 ) + 20 ) = cos ( - 6.
68 + 20 ) = cos 13.
32 = 0.
973
Para la segunda igualdad
30 + 2a = 90 - ( 5a - 10 )
30 + 2a = 90 - 5a + 10
2a + 5a = 90 + 10 - 30
7a = 70
a = 70 / 7
a = 10 este valor cumple con la segunda igualdad
Puedes comprobarlo como se hizo antes ( yo ya lo hice ).