(senA + cosA)² = 2 senA cosA + 1?
(senA + cosA)² = 2 senA cosA + 1.
(senA + cosA)² = 2 senA cosA + 1.
En resumen
(senA + cosA)² = 2 senA cosA + 1 sen²A + 2senAcosA + cos²A = 2 senA cosA + 1 2senAcosA + 1 = 2 senA cosA + 1.
(senA + cosA)² = 2 senA cosA + 1
sen²A + 2senAcosA + cos²A = 2 senA cosA + 1
2senAcosA + 1 = 2 senA cosA + 1.
Demostrar.
Debes utilizar productos notables
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Propiedad fundamental
sen²A + cos²A = 1
(senA + cosA)² = 2 senAcosA + 1
sen²A + 2senAcosA + cos²A = 2 senAcosA + 1
(sen²A + cos²A) + 2senAcosA = 2 senAcosA + 1
1 + 2senAcosA = 2 senAcosA + 1
2senAcosA + 1 = 2 senAcosA + 1.
Ahi te va la solucion.
Csca - cota = sena 1 + cosa 1 - cosa = sena sena sena 1 + cosa 1 - cosa = sena sena 1 + cosa (1 - cosa)(1 + cosa) = sena(sena) 1 - cos²a = sen²a identidad 1 - cos²a = sen²a sen²a = sen²a.
Veamos sen²A - sen²A * cos²A = sen⁴A ⇒sen²A - sen²A cos²A sacando factor comun sen²a(1 - cos²A) pero como 1 - cos²A es igual a sen²A reemplazando ⇒sen²A(sen²A) multiplicando sen⁴A que es lo que se quería demostrar y por…