Determina n sí a = 420?
Determina n sí a = 420. 12elevado a la n tiene 180 divisores.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Roositha7276
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Respuesta : n = 3.
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Respuesta : n = 3.
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El valor de "n", sabiendo que 420 × 12ⁿ tiene 180 divisores, es 3.
Planteamos una igualdad, sabiendo que los divisores de n son 180.
El primer paso es buscar los factores primos de 420 y de 12, y proceder con el cálculo de los divisores : 420 = 2² × 3 × 5 × 712ⁿ = (2² × 3)ⁿ → 2²ⁿ × 3ⁿa = 2² × 3 × 5 × 7 × 2²ⁿ × 3ⁿa = 2²ⁿ ⁺ ² × 3ⁿ ⁺ ¹ × 5 × 7Cálculo de divisores : (2n + 1 + 1)(n + 1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 180(2n + 2)(n + 2)(2)(2) = 1804(2n² + 4n + 3n + 6) = 1802n² + 7n + 6 = 452n² + 7n – 39 = 04(n – 3)(2n + 13) = 0n₁ = 3n₂ = - 6, 5 Descartamos el valor negativo, por lo que el valor de n es igual a 3.
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Determina n sí a = 420?
Respuesta : n = 3.
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