Determina los valores de a, b y c a partir del siguiente sistema x + y - 2 = 0 ax + by + c = 0 y conociendo que las dos rectas son perpendiculares y la solucion del mismo es (1, 1).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Jesucri
En resumen
Hola! Si las rectas son perpendiculares la pendiente de una de ellas será el recíproco negativo de la otra.
Hola!
Si las rectas son perpendiculares la pendiente de una de ellas será el recíproco negativo de la otra.
Dr esta forma, para x + y = 2 , la pendiente es - 1, luego la pendiente de la recta ax + by + c = 0 será 1 * La pendiente será igual al coeficiente de x luego de despejar "y" en función de x.
Luego : a / b = - 1
Si a / b = - 1, entonces : ax + by + c = 0, asi que siendo (1, 1) la solución del sistema, reemplazamos x = y = 1, obteniendo :
y = - (ax + c) / b = x - c / b
1 = 1 - c / b
c / b = 0
Ahora tenemos :
a / b = - 1 y c / b = 0
Se concluye : c = 0
Luego : a = - b.
Solución :
Existen infinitos valores para a y b siempre que a = - b, mientras que c = 0.
Si tu ejercicio cuenta con alternativas, busca la que cumpla con esa condición.
Por ejemplo :
•a = 1, b = - 1, c = 0
O también :
•a = - 1, b = 1, c = 0 (ésta última, consideramos el coeficiente de y positivo y el menor entero posible)
Saludos!
Para que se cumpla lo deseado : a = - b y c = 0La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1, y1) B(x2, y2) es :
y - y1 = m * (x - x1)
Donde m es la pendiente de la recta Dos rectas son perpendiculares : si el producto e sus pendientes es igual a - 1 o lo mismo que una es el reciproco inverso de la otra.
La pendiente de la primera : y = - x + 2 , m = - 1De la segunda : by = - ax + cy = ( - a / b)x + c / bEntonces la otra pendiente tiene que se igual a 1 - a / b = 1 - a = by = x + c / bLuego como pasa por el punto (1, 1) : 1 = 1 + c / bc / b = 0c = 0Entoncesa = - bc = 0También puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 12019852.
Hola! Si las rectas son perpendiculares la pendiente de una de ellas será el recíproco negativo de la otra.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
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La primera es verdaderay la segunda también.
Determina los valores de a, b y c a partir del siguiente sistema : x + y - 2 = 0 ax + by + c = 0 Las dos rectas son perpendiculares y la solución del sistema es ( 1, 1 ). Hola! Le doy nombre a cada recta para…