Determina la segunda derivada de f(x) = (2x ^ 2 + 6x) ^ 4?
Determina la segunda derivada de f(x) = (2x ^ 2 + 6x) ^ 4.
En resumen
F(x) = (2x² + 6x)⁴ primero se aplica la regla de la cadena : f(x) = Uⁿ f'(x) = n. Uⁿ⁻¹du f'(x) = 4(2x² + 6x)³(4x + 6) Para la segunda derivada, se aplica regla de la cadena y también la derivada de un producto : f(x) = U(x). V(x) f'(x) = u'(x). V(x) + u(x).
Mejor respuesta
6
F(x) = (2x² + 6x)⁴
primero se aplica la regla de la cadena :
f(x) = Uⁿ
f'(x) = n.
Uⁿ⁻¹du
f'(x) = 4(2x² + 6x)³(4x + 6)
Para la segunda derivada, se aplica regla de la cadena y también la derivada de un producto :
f(x) = U(x).
V(x)
f'(x) = u'(x).
V(x) + u(x).
V'(x)
siendo u'(x) y v'(x), las derivadas internas de los dos factores o productos.
Segunda derivada :
f''(x) = 12(2x² + 6x)²(4x + 6)(4x + 6) + 4(2x² + 6x)³(4)
f''(x) = 12(2x² + 6x)²(4x + 6)² + 16(2x² + 6x)³
f''(x) = (2x² + 6x)²[12(4x + 6)² + 16(2x² + 6x)] (factorizado).
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos , muchas gracias?
Al haber hallado los puntos criticos con la primera derivada Al hallar la segunda derivada reemplazo esos puntos criticos, si es menor a cero es un maximo y si es mayor a cero es un minimo.
1 respuesta 10
De la función de f(x) = 2x² + x - 3 determina la primera derivada?
Respuesta : f'(x) = 4x + 1Explicación paso a paso : para poder resolver tienes que tener en cuenta que la derivada de una constante es 0 f'(x) = 2 * 2x + 1f'(x) = 4x + 1.
2 respuestas 7
Determina la derivada de las funciones utilizando la definicion de la derivada a?
Respuesta : .
1 respuesta 0
Ventajas y desventajas en el uso de la primera y segunda derivada de una funcion?
Los Criterios de la Primera y Segunda Derivada son muy útiles para hallar los valores Máximo y Mínimo de una Función, además el Punto de Inflexión de la misma. Se evalúa la Función original hallando la Primera Derivada,…
1 respuesta 5