Determina la longitud de los lados del rectángulo ABCD, si BO = 3√10 y BC = 3AB?
Determina la longitud de los lados del rectángulo ABCD, si BO = 3√10 y BC = 3AB.
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En resumen
Respuesta : El ancho AB = 6El largo BC = 18Explicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema. Datos. BO = 3√10BC = 3ABPropiedad de los rectángulos. Las diagonales de un rectángulo se interceptan en sus puntos medios.
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Mejor respuesta
Respuesta : El ancho AB = 6El largo BC = 18Explicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Datos.
BO = 3√10BC = 3ABPropiedad de los rectángulos.
Las diagonales de un rectángulo se interceptan en sus puntos medios.
Como consecuencia de la anterior propiedad OD = OB = 3√10La diagonal DB = OD + OB = 3√10 + 3√10 = 6√10cmDC = AB Por propiedad de los rectángulos.
De la gráfica.
El ΔBCD es un triángulo rectánguloAplicamos pitagoras.
La hipotenusa al cuadrado = A la suma de los cuadrados de los catetos.
DB² = BC² + DC² Pero BC = 3AB y DC = AB(6√10)² = (3AB)² + AB²6²(√10)² = 3²AB² + AB²36 * 10 = 9AB² + AB²360 = 10AB²360 / 10 = AB²36 = AB²√36 = AB6 = ABAncho del rectángulo = AB = 6Largo del rectángulo = BC = 3AB = 3 * 6 = 18.
Preguntas frecuentes
Determina la longitud de los lados del rectángulo ABCD, si BO = 3√10 y BC = 3AB?
Respuesta : El ancho AB = 6El largo BC = 18Explicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema. Datos. BO = 3√10BC = 3ABPropiedad de los rectángulos.
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