Determina la expresión que se debe adicionar al polinomio para obtener un trinomio cuadrado perfecto1?

Un trinomio cuadrado

perfecto es una expresión polinómica que se obtiene al elevar al cuadrado una

expresión binómica.

De los ejercicios mostrados

se determinará la raíz cuadrada del primer y tercer término, luego se usará la

definición de un trinomio para calcular el valor que debería tener el segundo término y determinar el

valor a adicionar para que la expresión cumpla con las características del

trinomio

25x ^ 4 + 54x ^ 2y ^ 2 + 49y ^ 4

Raíz de primer término :

5x ^ 2

Raíz del tercer término :

7y ^ 2

Calculando el segundo

término de trinomio : 2(5x ^ 2)(7y ^ 2) = 70x ^ 2y ^ 2

Determinando la diferencia

para el segundo término : 70x ^ 2y ^ 2 - 54x ^ 2y ^ 2 = 16x ^ 2y ^ 2

Cantidad a sumar : 16x ^ 2y ^ 2

9x ^ 4 – 15x ^ 2 + 1

Raíz de primer término : 3x ^ 2

Raíz del tercer término : 1

Calculando el segundo

término de trinomio : 2(3x ^ 2)(1) = 6x ^ 2

Determinando la diferencia

para el segundo término : 15x ^ 2 - 6x ^ 2 = 9x ^ 2

Cantidad a sumar : 9x ^ 2

36x ^ 8 + 50x ^ 4y ^ 2 + 121y ^ 4

Raíz de primer término :

6x ^ 4

Raíz del tercer término : 11y ^ 2

Calculando el segundo

término de trinomio : 2(6x ^ 4)( 11y ^ 2) = 132x ^ 4y ^ 2

Determinando la diferencia

para el segundo término : 132x ^ 4y ^ 2 - 50 x ^ 4y ^ 2 = 82x ^ 4y ^ 2

Cantidad a sumar : 82x ^ 4y ^ 2

16b ^ 4 + 200b ^ 2 + 144

Raíz de primer término :

4b ^ 2

Raíz del tercer término : 12

Calculando el segundo

término de trinomio : 2(4b ^ 2)( 12) = 96b ^ 2

Determinando la diferencia

para el segundo término : 200b ^ 2 - 96b ^ 2 = 104b ^ 2

Cantidad a restar : 104b ^ 2.