Determina la expresion algebraica de la funcion cuadratica que cumple las siguientes condiciones la imagen de 0 es 24 pasa por el punto P(3, 0).
ax² + bx + c = 0
En resumen
RESOLUCIÓN. Una parábola es consecuencia de cortar a un cono recto mediante un plano que pase por el centro del cono. La ecuación general de una parábola es : (y - v) = k * (x - u)² Dónde : k es la constante de las parábolas. U es la coordenada en el eje x de su vértice.
RESOLUCIÓN.
Una parábola es consecuencia de cortar a un cono recto mediante un plano que pase por el centro del cono.
La ecuación general de una parábola es :
(y - v) = k * (x - u)²
Dónde :
k es la constante de las parábolas.
U es la coordenada en el eje x de su vértice.
V es la coordenada en el eje y de su vértice.
En el problema se menciona que la imagen de x = 0 es y = 24, por lo que se tomará este valor como su vértice, es decir :
u = 0
v = 24
Sustituyendo el valor en la ecuación se tiene que :
(y - 24) = k * x²
Posteriormente el problema indica que la parábola para por el punto P (3, 0), con lo cual se sustituyen dichas coordenadas en X y Y respectivamente.
(0 - 24) = k * (3)² - 24 = 9k
k = - 24 / 9
k = - 8 / 3
Conociendo el valor de la constante se sustituye este valor en la ecuación de la parábola :
(y - 24) = ( - 8 / 3) * x².