Determina la ecuacion de la recta en forma general que pasa a traves de los puntos a. (0, 2) y (6, 0) b. ( - 2, - 2) y ( - 6, 0) c. ( - 4 , 0) y (0, 12) e. (0, 4) y (2, - 10).
La ecuación de la recta general viene dado por la expresión :
Ax + By + C = 0
El procedimiento para calcularla es primero : - Obtener la pendiente de la recta⇒ m = ( y0 - y1 ) / ( x0 - x1 ) - Utilizar un punto de la recta y desarrollar la ecuación⇒ (y - y0) = m (x - x0)
a) (0, 2) ; (6, 0)
m = ( 0 - 2 ) / (6 - 0)
m = - 2 / 6 = - 1 / 3
y - 0 = ( - 1 / 3) * (x - 6)
y = ( - 1 / 3)x + 2
3y = - x + 6
x + 3y - 6 = 0
b) ( - 2, - 2 ) ; ( - 6, 0 )
m = ( 0 + 2) / ( - 6 + 2)
m = ( - 2) / ( 4)
m = ( - 1 / 2)
y - 0 = ( - 1 / 2) * (x + 6)
y = ( - 1 / 2)x - 3
2y = - x - 6
x + 2y + 6 = 0
c.
( - 4, 0) ; (0 , 12)
m = ( 12 - 0 ) / ( 0 + 4)
m = 3
y - 0 = 3 * ( x + 4)
y = 3x + 12
3x - y + 12 = 0
d.
(0, 4) ; (2 ; - 10)
m = ( - 10 - 4) / ( 2 - 0 )
m ( - 14) / 2
m = - 7
y - 4 = ( - 7) * (x - 0 )
y - 4 = - 7x
7x + y - 4 = 0
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P1 = ( 0, 4 ) P2 = ( 2, - 10 ) Primeros vamos a sacar la pendiente : m = ( Y2 - Y1 ) / ( X2 - X1 ) m = ( - 10 - 4 ) / ( 2 - 0 ) m = ( - 14 ) / 2 = - 7 Ahora usaremos : Y - Yo = m(X - Xo) ( Xo, Yo ) = ( 0, 4 ) ← Puede…
Como conoces la pendiente (m) y un punto (3, 7) por donde pasa la recta podemos aplicar la formula "punto pendiente" y - y₁ = m (x - x₁) remplazamos por valores dados y - 7 = 4 (x - 3) y - 7 = 4x - 12 despejamos "y" y =…
Tenemos. P₁(0 , 2) p₂(6 , 0) Hallamos la pendiente(m) Formula. M = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
La forma punto pendiente es para rectas no verticales, con pendientes definidas. Se usa para encontrar la recta dado un punto y la pendiente. Se demuestra a partir de la definición de la pendiente. Usando un punto (x,…