Hola : D
Recordemos que la forma general de una ecuación de la recta es : Ax + By + C = 0
Bien, primero, mediante los puntos dados :
A( - 2, 2) - - - > (x1, y1)
B( - 6, 0) - - - > (x2, y2)
Encontraremos la pendiente de la recta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%20%5Cfrac%7By_%7B2%7D%20-%20%20y_%7B1%7D%20%7D%7Bx_%7B2%7D%20-%20%20x_%7B1%7D%20%20%7D%20" />
Ahora, reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%3D%20%20%5Cfrac%7B0%20-%202%7D%7B%20-%206%20-%20%28%20-%202%29%7D%20%20%5C%5C%20m%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%202%7D%7B%20-%206%20%2B%202%7D%20%20%5C%5C%20m%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%202%7D%7B%20-%204%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cboldsymbol%7Bm%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D" />
Ahora, utilizamos el modelo punto - pendiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20%20y_%7B1%7D%20%3D%20m%28x%20-%20%20x_%7B1%7D%29%20%5C%5C%20y%20-%202%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%28x%20%2B%202%29%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5Ctextrm%7Bpasamos%20%5C%3A%20el%20%5C%3A%202%20%5C%3A%20a%20%5C%3A%20multiplicar%7D%20%5C%5C%202%28y%20-%202%29%20%3D%201%28x%20%2B%202%29%20%5C%5C%202y%20-%204%20%3D%20x%20%2B%202%20%5C%5C%20x%20-%202y%20%2B%202%20%2B%204%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20-%202y%20%2B%206%20%3D%200%7D" />
Saludos cordiales
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdagger%20%5Cmathfrak%7Baspr178%7D%20%5Cdagger" />.