Determina la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje x y que pasa por los 3 puntos (15 / 2, - 4)(5 / 3, 1)(3 / 2, 3). 13y ^ 2 - 84x - 59y + 186 = 0 13y ^ 2 - 84x + 59y + 186 = 0 13y ^ 2 + 84x - 59y + 186 = 0 13y ^ 2 - 84x - 59y - 186 = 0.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Dinam1996p91udn
En resumen
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Para resolver este problema hay que crear las ecuaciones de la parábola por donde pasa cada punto dado, como se observa a continuación :
1) (15 / 2 - k)² = 4 * p * ( - 4 - h)2) (5 / 3 - k)² = 4 * p * (1 - h)3) (3 / 2 - k)² = 4 * p * (3 - h)
Ahora se despeja el valor de 4p de la primera ecuación y se sustituye en la segunda y la tercera :
4p = (15 / 2 - k)² / ( - 4 - h)
Sustituyendo :
2) (5 / 3 - k)² = (15 / 2 - k)² / ( - 4 - h) * (1 - h)[(5 / 3 - k) / (15 / 2 - k)]² = (1 - h) / ( - 4 - h)
3) (3 / 2 - k)² = (15 / 2 - k)² / ( - 4 - h) * (3 - h)[(3 / 2 - k)² / (15 / 2 - k)²] = (3 - h) / ( - 4 - h)
Resolviendo este sistema de ecuaciones se tiene que :
h = 1.
418k = 2.
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Finalmente la ecuación es la siguiente :
13y² + 84x - 59y + 186 = 0.
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