Determina la base que genera el siguiente espacio vectorial al despejar la variable y : M = { ( x , y , z ) | 3x + 4y + z = 0 }.
Jesi2004
Para encontrar una base, primero se observa que si X y Z se escogen aleatoriamente y si (X, Y, Z)∈ M, entonces Y = - 3X / 4 - Z / 4, así, los vectores en M tienen la forma :
(X, - 3X / 4 - Z / 4, Z), necesitamos encontrar vectores enℝ3 tales que cualquier vector de esta forma, se pueda expresar como combinacion lineal de estos vectores.
Se procede a determinarlos, se expresa el vector como suma vectorial de dos vectores :
(X, - 3X / 4 - Z / 4, Z) = (X, - 3X / 4, 0) + (0, - Z / 4, Z)
de estos vectores, sacamos los factores X y Z, y queda así :
(X, - 3X / 4 - Z / 4, Z) = (X, - 3X / 4, 0) + (0, - Z / 4, Z) = X(1, - 3 / 4, 0) + Z(0, - 1 / 4, 1)
estos vectores encontrados : (1, - 3 / 4, 0) y (0, - 1 / 4, 1), al ser vectores que permiten que los vectores del espacio se expresen en combinacion lineal de estos, constituyen labase del espacio vectorial M.
Base de M : {(1, - 3 / 4, 0), (0, - 1 / 4, 1)}.
Patuchaloca8943
ALGEBRA LINEAL Y GEOMETR ´ ´
IA
1.
INTERROGANTES CENTRALES DEL CAP´
ITULO
• Hallar un sistema triangular que sea equivalente a
uno dado.
• Conocer los distintos tipos de matrices y manejar
las distintas operaciones que se definen entre
ellas, usando correctamente sus propiedades.
• Hallar el determinante de una matriz de cualquier
orden.
• Hallar la matriz inversa de una matriz dada.
• Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
• Conocer y utilizar la estructura de espacio vectorial
y los conceptos de base y dimension.
´
• Identificar cuando una matriz es diagonalizable.
• Calcular la matriz diagonal semejante a una matriz
A dada como recurso para efectuar su potencia
n - esima.
´
• Calcular la forma Jordan de matrices de ordenes ´
2 y 3, usandola como recurso para efectu.
1. - F = ma despejar (a) 2. - e = v * t despejar (v) 3. - A = 1 / 2bh despejar (h) 4. - 2e = gt ^ 2 despejar (t ^ 2) 5. - V = 1 / 3pir ^ 2h despejar (h) 6. - e = VoT + at ^ 2 DESPEJAR (Vo) 7. - e = VoT + at ^ 2…
La afirmación dada es verdadera, se tiene que para cada matriz realexiste UNA ÚNICA base ortonormal. Con respecto a un vector V y una base B, solo existe una manera de escribir como combinación lineal los elementos de…
Conjunto generador : se dice que un conjunto de vectores generan a un espacio vectorial si cualquier vector de dicho espacio puede ser escrito como combinación lineal de los mismos. Linealmente independiente : se dice…