Determina (fog) (x) y (gof) (x) para cada par de funciones a?
Determina (fog) (x) y (gof) (x) para cada par de funciones a. F(x) = raiz de x—5 ; g (x) = x / 5. B. f(x) = x + 1 / 3 y g (x) = x ^ 2—1 Ayuda por favor.
En resumen
Determina : ( fog)(x) = ? ( gof)(x) = ? Para cada par de funciones .
Mejor respuesta
Datos
Determina : ( fog)(x) = ?
( gof)(x) = ?
Para cada par de funciones .
A ) f(x) = √x - 5 g(x) = x / 5 b) f(x) = x + 1 / 3 g(x) = x² - 1 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la definición de función compuesta, la cual establece que la función compuesta resulta de sustituir una función en la variable de otra función, de la siguiente manera : a ) f(x) = √x - 5 g(x) = x / 5 (fog)(x) = f(g(x)) = √( x / 5 - 5 ) = √( ( x - 25) / 5) (gof)(x) = g(f(x)) = √(x - 5) / 5 b) f(x) = x + 1 / 3 g(x) = x² - 1 (fog)(x) = f(g(x)) = (( x² - 1 ) + 1 ) / 3 = x² / 3 (gof)(x) = g(f(x)) = ( ( x + 1) / 3)² - 1 ( gof)(x) = (x + 1)² / 9 - 1.
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