Determina en las siguientes parábolas los intervalos de crecimiento y los de decrecimiento [tex]y = x ^ {2} + 12x - 13[ / tex] [tex]y = x ^ {2} + x - 56[ / tex] [tex]y = x ^ {2} + x - 2[ / tex].
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Pabloalvaresc
En resumen
Primero, todas las ecuaciones dadas tienen la misma tendencia y la misma forma de la gráfica que es hacia arriba. Es decir, comienza en el + ∞ baja hasta el vértice y vuelve a subir hasta el + ∞En el intervalo hasta antes del vértice esta decreciendo y después del vértice crece.
Primero, todas las ecuaciones dadas tienen la misma tendencia y la misma forma de la gráfica que es hacia arriba.
Es decir, comienza en el + ∞ baja hasta el vértice y vuelve a subir hasta el + ∞En el intervalo hasta antes del vértice esta decreciendo y después del vértice crece.
Entonces solo bastaría hallar el vértice en cada caso para poder determinar el intervalo : Se completará cuadrados en todos los casos : a)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E%7B2%7D%20%2B12x-13%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28x%2B6%29%5E%7B2%7D%20-49" />Entonces el vértice es ( - 6, - 49) Por lo que, en el intervalo decrece y desde creceb) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E%7B2%7D%20%2Bx-56%5C%5C" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20-%5Cfrac%7B225%7D%7B4%7D" />Entonces el vértice es ( - 1 / 2, - 225 / 4) Por lo que, en el intervalo decrece y desde crece.
C) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E%7B2%7D%20%2Bx-2%5C%5C" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20-%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D" />Entonces el vértice es ( - 1 / 2, - 9 / 4).
Por lo que, en el intervalo decrece y en el intervalo crece.
Primero, todas las ecuaciones dadas tienen la misma tendencia y la misma forma de la gráfica que es hacia arriba.
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X² - 2x - 8≤0(x - 4)(x + 2)≤0x≤4 y x≤ - 2x∈.