Determina el valor numérico de m, del trinomio 3x ^ 2 + mx + 9, con la condición de que al dividir este por x + 2 de el mismo resto que la división de 2x ^ 2 + 3x + 3 por dicho binomio.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Reynfsyhosur1692
En resumen
Usaré el método de Ruffini para encontrar los residuos de ambas divisiones, y luego las igualaré.
Usaré el método de Ruffini para encontrar los residuos de ambas divisiones, y luego las igualaré.
1) 3x ^ 2 + mx + 9 |3 m 9 | | - 2 | - 6 - 2m + 12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 m - 6 - 2m + 21
2) 2x ^ 2 + 3x + 3 | 2 3 3 | - 2 | - 4 + 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 - 1 + 5
Por tanto, - 2m + 21 = 5 = > 2m = 21 - 5 = 16 = > m = 16 / 2 = 8
Puedes verificar ese resultado, sustituyéndolo en el polinomio y haciendo la división entre x + 2.
Debes obtener residuo 5.
Respuesta : m = 8.
Usaré el método de Ruffini para encontrar los residuos de ambas divisiones, y luego las igualaré.
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