Determina el valor de k para q x + 2 sea divisor del polinomio x al cubo + 4x al cuadrado + x + k ayudenme rápido plis¡¡¡.
En resumen
Para que sea divisor (x + 2) y el resto de cero, es así <img src="https://tex.z-dn.net/?
Ragon
Para que sea divisor (x + 2) y el resto de cero, es así
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28-2%29%20%3D%20x%5E3%20%2B%204x%5E2%20%2Bx%20%2BK%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Reemplazo%20%5C%20el%20%5C%20%28-2%29%20%5C%20en%20%5C%20x%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20P%28-2%29%20%3D%20%28-2%29%5E3%20%2B%204%28-2%29%5E2%20%2B%28-2%29%20%2BK%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%20%3D%20%28-2%29%5E3%20%2B%204%28-2%29%5E2%20%2B%28-2%29%20%2BK%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%20%3D%20%28-8%29%2B%204%284%29%20%2B%28-2%29%20%2BK%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%20%3D%20%28-8%29%2B%2016-2%20%2BK%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%3D%20-10%2B16%2BK%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200%3D%206%20%2BK%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7B-6%20%3D%20K%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x%29%20%3D%20x%5E3%20%2B%204x%5E2%20%2Bx%20%2BK%20%5Cto%20%20%5Cboxed%7BP%28x%29%20%3D%20x%5E3%20%2B%204x%5E2%20%2Bx-6%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Verifiquemos%20" />
x³ + 4x² + x - 6 l x + 2 - x³ - 2x² x² + 2x - 3 2x² + x - 6 - 2x² - 4x - 3x - 6 + 3x + 6 0
Entonces es válido que K = - 6
Espero que te sirva, salu2!