Determina el producto de tres números consecutivos tales que tres veces el mayor sea igual a cuatro veces el menor disminuido en 19 unidades.
En resumen
Para empezar cabe recalcar que solo necesitamos el menor de esos 3 números ya que sabemos que los otros 2 números consecutivos son el menor más 1 y más 2 respectivamente, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para empezar cabe recalcar que solo necesitamos el menor de esos 3 números ya que sabemos que los otros 2 números consecutivos son el menor más 1 y más 2 respectivamente, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20Menor%20%5C%5C%20x%20%2B%201%20%3D%20Medio%20%5C%5Cx%2B2%20%3D%20Mayor" />
Ahora formulemos la ecuación con la información que nos da el problema para hallar el menor de los números.
"Tres veces el mayor sea igual a cuatro veces el menor disminuido en 19 unidades", es equivalente a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%28x%2B2%29%3D4%28x-19%29" />
Ahora simplemente resolvemos esta ecuación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B6%3D4x-76%5C%5C3x-4x%3D-76-6%5C%5C-x%3D-82%5C%5Cx%20%3D%2082" />
El menor de los números es el 82, ahora determinemos la multiplicación de este y sus 2 consecutivos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=82%2A%2882%2B1%29%2A%2882%2B2%29%3D82%2A83%2A84%3D571.704" />
Fue un placer, saludos.
X = Primer Numero X + 1 = Segundo numero X + 2 = Tercer numero 3(X + 2) = 4X - 19 3X + 6 = 4X - 19 6 + 19 = 4X - 3X 25 = X ; X + 1 = 26 X + 2 = 27 3(27) = 4(25) - 19 81 = 100 - 19 81 = 81 Los numeros son 25, 26 y 27.
Los tres números consecutivos son de la forma : n , (n + 1) , (n + 2) donde n es el menor y (n + 2) es el mayor. → 2n - 57 = 3(n + 2) 2n - 57 = 3n + 6 3n - 2n + 6 + 57 = 0 n + 63 = 0 n = - 63 entonces el menor es - 63 n…
Los números sería x , x + 1 y x + 2 3(x + 2) = 4x - 19 3x + 6 = 4x - 19 6 + 19 = 4x - 3x x = 25 Los números serán 25, 25 y 27 y su producto 17550.