Determina el lugar geométrico de los puntos que están a doble distancia del punto P (3, 5) que del punto Q (1, - 2)?
Determina el lugar geométrico de los puntos que están a doble distancia del punto P (3, 5) que del punto Q (1, - 2).
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En resumen
Sea (x, y) el conjunto de puntos buscados.
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Mejor respuesta
Sea (x, y) el conjunto de puntos buscados.
Distancia a P : √[(x - 3)² + (y - 5)²]Distancia a Q : √[(x - 1)² + (y + 2)²]Se debe cumplir que : √[(x - 3)² + (y - 5)²] = 2 √[(x - 1)² + (y + 2)²]Elevamos al cuadrado ambos miembros : [(x - 3)² + (y - 5)²] = 4 [(x - 1)² + (y + 2)²]Quitamos los paréntesis : x² - 6 x + y² - 10 y + 34 = 4 x² - 8 x + 4 y² + 16 y + 20Reducimos términos semejantes : 3 x² + 3 y² - 2 x + 26 y - 14 = 0 ; dividimos por 3 y resulta : x² + y² - 2 / 3 x² + 26 / 3 y - 14 / 3 = 0Es la ecuación de una circunferencia.
Adjunto dibujo en escala adecuada para ver todos los elementosMateo.
Preguntas frecuentes
Determina el lugar geométrico de los puntos que están a doble distancia del punto P (3, 5) que del punto Q (1, - 2)?
Sea (x, y) el conjunto de puntos buscados.
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