Determina el dato que se indica en cada caso, suponiendo que {an} es una progresion aritmeticaa3 = - 6a6 = 6an = ?
Determina el dato que se indica en cada caso, suponiendo que {an} es una progresion aritmetica a3 = - 6 a6 = 6 an = ? A100 = ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Esantycal821
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El término general an es : an = - 14 + 4 × (n - 1)El término 100 es : a₁₀₀ = 382 Explicación paso a pasoUna progresión aritmética seguirá la forma : an = a₁ + d × (n - 1) Donde : a₁ : primer términod : es la diferenciaan : n término Expresamos para el tercer término : a₃ = a₁ + d × (n - 1) - 6 = a₁ + d × (3 - 1) - 6 = a₁ + d × 2 - 6 = a₁ + 2d Despejando el primer término : a₁ = - 6 - 2d Expresamos para el sexto término : a₆ = a₁ + d × (n - 1)6 = a₁ + d × (6 - 1)6 = a₁ + d × 56 = a₁ + 5d Despejando el primer término : a₁ = 6 - 5d Igualando ambas expresiones, tenemos : - 6 - 2d = 6 - 5d Agrupamos "d" : - 2d + 5d = 6 + 63d = 12d = 12 / 3d = 4 La diferencia es de 4 unidades.
El primer término es : a₁ = - 6 - 2 · 4a₁ = - 14 Expresamos el término general an : an = - 14 + 4 × (n - 1) El término 100 es : a₁₀₀ = - 14 + 4 × (100 - 1)a₁₀₀ = - 14 + 4 × 99a₁₀₀ = - 14 + 396a₁₀₀ = 382.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La regla de formación de una progresión aritmética es la siguiente : an = 12 + 8n?
I falsa pues12 + 8(1) = 20, por que son numeros mayores o iguales a 1 II verdadera 12 + 8(9) = 12 + 72 = 84 III verdadera pues usando la formua de sumatoria queda 9(20 + 84) / 2 = 468 IV verdadera pues 20 + (12 + 8 * 3)…
2 respuestas 4
Determina la variable que se indica en la derecha considerando los elementos de las expresiones termino n - esimo y suma de una progresión aritmética a = 2, an = 14, n = 7 ; Sn?
Tarea : Determina la variable que se indica en la derecha considerando los elementos de las expresiones : término n - esimo y suma de una progresión aritmética a₁ = 2, an = 14, n = 7 ; SnRespuesta : Sₙ = 56Explicación…
1 respuesta 7