Determina el dato que se indica en cada caso, suponiendo que {an} es una progresion aritmetica a3 = - 6 a6 = 6 an = ? A100 = ?
Esantycal821
El término general an es : an = - 14 + 4 × (n - 1)El término 100 es : a₁₀₀ = 382 Explicación paso a pasoUna progresión aritmética seguirá la forma : an = a₁ + d × (n - 1) Donde : a₁ : primer términod : es la diferenciaan : n término Expresamos para el tercer término : a₃ = a₁ + d × (n - 1) - 6 = a₁ + d × (3 - 1) - 6 = a₁ + d × 2 - 6 = a₁ + 2d Despejando el primer término : a₁ = - 6 - 2d Expresamos para el sexto término : a₆ = a₁ + d × (n - 1)6 = a₁ + d × (6 - 1)6 = a₁ + d × 56 = a₁ + 5d Despejando el primer término : a₁ = 6 - 5d Igualando ambas expresiones, tenemos : - 6 - 2d = 6 - 5d Agrupamos "d" : - 2d + 5d = 6 + 63d = 12d = 12 / 3d = 4 La diferencia es de 4 unidades.
El primer término es : a₁ = - 6 - 2 · 4a₁ = - 14 Expresamos el término general an : an = - 14 + 4 × (n - 1) El término 100 es : a₁₀₀ = - 14 + 4 × (100 - 1)a₁₀₀ = - 14 + 4 × 99a₁₀₀ = - 14 + 396a₁₀₀ = 382.
No se ve la imagen de las susesiones numericas.
Impar = i Par = p i1, p1, i2, p2, i3, p3, i4, p4 Razón = i3 - p2 Quitando pares i1, i2, i3, i4, Nueva razón = i3 - i2 - R. Si, sigue siendo una progresión aritmética R. La razón es 2 * primera razón.