Determima un número mayor a 50 que al dividirlo entre 3 y 5 da residuo 2?

Sabemos que :

dividendo = divisor * cociente + residuo

Datos :

dividendo>50

dividendo / 3 → residuo = 2.

I)

dividendo / 5 → residuo = 2.

Ii)

De i) dividendo = 3 * cociente1 + 2 ( - )

De ii) dividendo = 5 * cociente2 + 2 ↓ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 = 3cociente1 - 5cociente2 3cociente1 = 5cociente2

→ cociente1 = 5k , cociente2 = 3k , donde k ∈ IN

Entonces :

dividendo = 3(5k) + 2

dividendo = 15k + 2

pero : dividendo > 50 , entonces :

15k + 2>50

15k > 50 - 2

15k > 48 k > 3, 2

El menor valor natural de k es : 4 (mayor a 3, 2)

Luego : dividendo = 15 * 4 + 2 dividendo = 62

Luego, el menor número natural mayor a 50 que al ser dividido entre 3 y 5 da como residuo 2 es : 62

Tambien puede dar otro valor a "k" siempre y cuando sea mayor a 3.

2 (o que es lo mismo para este caso por ser k ∈ IN : k ≥ 4 ) para obtener otros números que cumplan con dicha condición.

Saludos!

Jeizon1L.