Desde una torre de 100(m) de altura se lanza una piedra con una rápidez de 10(m / s) verticalmente hacia arriba. Calcule : a) El tiempo que alcanza la piedra en llegar al suelo. B) La velocida con la que impacta el suelo. C) La máxima altura que sube la piedra.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Yinmorri25
En resumen
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba y considero la aceleración de la gravedad en 10 m / s² La posición de la piedra es : y = 100 m + 10 m / st - 1 / 2 .
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba y considero la aceleración de la gravedad en 10 m / s²
La posición de la piedra es :
y = 100 m + 10 m / st - 1 / 2 .
10 m / s² t²
a) Llega al suelo cuando y = 0 ; omito unidades
0 = 100 + 10 t - 5 t² ; o bien :
t² - 2 t - 20 = 0 ; ecuación de segundo grado en t.
Sus raíces son t = 5, 58 s ; t = - 3, 58 s (no debe ser negativo)
Cae en 5, 58 segundos
b) La velocidad es V = 10 - 10 t = 10 - 10 .
5, 58 = - 45, 8 m / s (bajando)
c) La altura máxima se alcanza cuando V = 0 ; V = 1 s
y = 100 + 10 .
1 - 5 .
1² = 105 m (desde el suelo)
Saludos Herminio.
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba y considero la aceleración de la gravedad en 10 m / s² La posición de la piedra es : y = 100 m + 10 m / st - 1 / 2 .