Desde una colina cercana a la playa , el ángulo de depresión es de 44grados 36minutos y desde ese mismo punto a la playa de otra isla , el ángulo de depresión es de 12 grados 24minutos?

Lo primero que haremos sera convertir los grados y minutos a grados con decimales

44°36' = 44 + 36 / 60 = 44.

6

12°24' = 12 + 24 / 60 = 12.

4

Como conocemos ambos ángulos de depresión y la longitud de la hipotenusa del triangulo que forma lo alto de la ladera con la playa podemos calcular el alto de la ladera que será el cateto adyacente del triángulo y la distancia de la parte inferior de la colina a la playa que será el cateto opuesto

El ángulo de este primer triángulo sera igual a 90° - 44, 6 = 45, 4

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C.Op%3D%20sen%20%5Calpha%20%2Ah%3Dsen45%2C4%2A450%3D320.41%20m" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BC.Ady%7D%7Bh%7D%3Dcos%20%5Calpha%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C.Ady%3Dcos%20%5Calpha%20%2Ah%3Dcos%2845.4%29%2A450%3D315.97%20m" />

Con el dato del C.

Ady o altura de la ladera podemos conocer la distancia de la parte inferior de la ladera a la segunda isla volviendo aplicar la misma propiedad pero ahora al triángulo que forma lo alto de la ladera con la distancia a la segunda isla

El ángulo de este triángulo será 90° - 12.

4° = 77.

6°

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C.Op%3Dtg%20%5Cbeta%2AC.Ady%20%3Dtg%2877.6%29%2A315.97%3D1437.11%20m" />

Ahora que conocemos esta distancia solo nos queda restarle la distancia de la ladera a la playa y tendremos la distancia entre islas

1437.

11 - 320.

41 = 1116.

69 m.