Desde una cierta distancia, el ángulo que forma la horizontal con el punto más alto de un árbol es de 60º. Si nos alejamos 10 metros en ángulo anterior es de 30º ¿Cuál es la altura del árbol?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Shaktihdz
En resumen
Sea d la distancia de la observación. D + 10 es la distancia de la segunda observación. Se cumple que : tg60° = h / d tg30° = h / (d + 10) Si dividimos : tg60° / tg30° 3 = (d + 10) / d 3 d = d + 10 ; de modo que d = 5 m Luego h = d tg60° = 5 . √3≈ = 8, 66 m Saludos Herminio.
Sea d la distancia de la observación.
D + 10 es la distancia de la segunda observación.
Se cumple que :
tg60° = h / d
tg30° = h / (d + 10)
Si dividimos : tg60° / tg30° 3 = (d + 10) / d
3 d = d + 10 ; de modo que d = 5 m
Luego h = d tg60° = 5 .
√3≈ = 8, 66 m
Saludos Herminio.
Sea d la distancia de la observación. D + 10 es la distancia de la segunda observación.