Desde un punto A del suelo se observa una torre, PQ, y se la ve bajo un ángulo = 31º. Se avanza 40 m. En dirección a la torre, se mira y se la ve, ahora, bajo un ángulo = 58º. Halla la altura h de la torre y la distancia de A al pie, Q, de la torre.
En resumen
La gráfica del problema planteado se aprecia en la imagen. Α = 31° β = 58° La distancia AQ = BQ + BA AB = 40 m Observando la torre desde el punto A se tiene : Tg α = h / BQ Se despeja la altura (h).
La gráfica del problema planteado se aprecia en la imagen.
Α =
31°
β =
58°
La distancia AQ = BQ + BA
AB = 40 m
Observando la torre desde el punto A se tiene :
Tg α = h / BQ
Se despeja la altura (h).
BQ = AB Tg α = 40 m (tg 31°) = 40 m (0, 60086) =
24, 0342 m
BQ = 24, 0342 m
La distancia entre la torre y el punto desplazado es de 24
metros.
Desde la posición externa se aprecia el triangulo BPQ se
tiene la Tangente del ángulo β
Tgβ = h / BQ
Despejando la altura (h).
H = BQ Tg β
h = 24
, 0342 m (tg 58°) = 24 , 0342 m (1, 6003) = 38, 4227 m
h = 38, 4227
m
Entonces la distancia AQ es :
AQ = BQ + BA
AQ = 24, 0342
m + 40 m = 64, 0342 m
AQ =
64, 0342 m.
Para poder resolverlo, debes usar las razones trigonometricas de un triangulo rectangulo. La altura va a ser el cateto opuesto tomando como angulo 80.
. . . . . . .
Respuesta : 224 metrosExplicación paso a paso : en la figaltura de la torrex = a + 109, 32 m - - - tambientag 22° = 109, 32 m / bb = 109, 32 m / tag 22°. (1) - - - tambientag 23° = a / b . (2) - - - reemplazamos (1) en…
Juan y Pedro ven desde la puerta de su casa una torre bajo bajo ángulo de 45° y 60°. La altura de la Torre es : 76, 88 mExplicación paso a paso : Utilizaremos la función trigonométrica de la tangente de los ángulos para…