Desde lo alto de un edificio de 20 pisos una persona vigila su vehículo ubicado a 100 m del edificio. Si cada piso tiene una altura de 2 m ¿cual es el angulo de depresión con el que está mirando esta persona su vehículo?
En resumen
Hola fernanda El problema en cuestión nos describe una situación que podemos asemejar con un triangulo rectángulo, donde el ánguloαesta ubicado en el vertice superior del susodicho triángulo y es la incógnita que queremos determinar.
Hola fernanda
El problema en cuestión nos describe una situación que podemos asemejar con un triangulo rectángulo, donde el ánguloαesta ubicado en el vertice superior del susodicho triángulo y es la incógnita que queremos determinar.
Para saber el valor de ese ángulo vamos a determinar las partes del triángulo, el cateto adyacente será la altura desde donde ve al vehiculo en este caso seran 40 metros ya que son 20 pisos de 2 metros de altura, el cateto opuesto deα serán los 100 metros de separación que existen entre el vehiculo y el edificio, la hipotenusa sera la distancia que hay entre el dueño y su carro y la determinamos de la siguiente manera.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Csqrt%7B%20ca%5E%7B2%7D%20%2B%20co%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%20100%5E%7B2%7D%2B%2040%5E%7B2%7D%20%7D%3D%20%20107%2C70%20m" />
Ahora sabemos que la función coseno de un ángulo es el resultado de la división del cateto adyacente entre la hipotenusa.
Entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%28%20%5Calpha%20%29%3D%20%5Cfrac%7B40%7D%7B107%2C70%7D%20%3D0%2C3714" />
el valor del angulo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" /> lo obtenemos utilizando la función inversa del coseno del angulo es decir elarcocoseno
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%3Darccos%280%2C3714%29%3D%2068%C2%B0" />.
El tamaño del edificio es de 72 grados.
Depreciando la altura de la persona que está mirando (Hay que hacer un esquema para entender mejor que entre la persona y el edificidio forman un triangulo rectangulo), 18 m es el cateto adyasente y la altura es el…