Desde la cima de un acantilado de 126 m de altura se observa un velero con un ángulo de depresión de 20. 7º. ¿Cuán alejado se encuentra el velero de la base del acantilado?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Sarilili
En resumen
Este problema se puede resolver por medio del Teorema del Seno ya que el velero, el acantilado y el ángulo de depresión con el que se ve forman un triángulo rectángulo en el que conocemos 2 ángulos y 1 lado del mismo.
Este problema se puede resolver por medio del Teorema del Seno ya que el velero, el acantilado y el ángulo de depresión con el que se ve forman un triángulo rectángulo en el que conocemos 2 ángulos y 1 lado del mismo.
Procedamos a definir las variables de nuestro rectángulo :
Altura = b = 126m
Ángulo de depresión = α = 20.
7°
Base = X
Teorema del seno
a / senα = b / senβ
En este casoβ será igual a 90° por ser un triángulo rectángulo.
Reemplazamos en la ecuación,
X / sen(20.
7°) = 126 / sen(90°)
x = 126 * 0.
353 / 1
x = 44.
478 m
El velero se encuentra a 44.
478 m de la base del acantilado.