Desde el lugar donde me encuentro la visual de una torre forma un ángulo de 32º con la horizontal. Si me acerco 15 m, el ángulo es de 50º. ¿Cuál es la altura de la torre?
En resumen
Esta es la respuesta correcta y la forma correcta y fácil.
Cris,
Vamos paso a paso
Un esbozo del sistema nos va ayudar a visualizar mejor T P = primera observación Q = segunda observación PQ = 15 m QO = d P Q O - - - - > OT = altura torre Angulo TPO = α = 32° Angulo TQO = β = 50° En el triángulo POT, recto en O tag32 = OT / (15 + d) (1) En el triángulo QOT, recto en O tag50 = OT / d (2) De (1) OT = tag32(15 + d) De (2) OT = tag50(d) OT = OT tag32(15 + d) = tag50(d) 15tag32 + dtag32 = dtag50 15tag32 = dtag50 - dtag32 = d(tag50 - tag32) d = (15tag32) / (tag50 - tag32) tag32 = 0.
6249 tag50 = 1.
1918 d = [15(0.
6249)] / (1.
1918 - 0.
6249) = (9.
8235) / (0.
5669) d = 17.
3285 De (2) OT = dtag50 = (17.
3285)(1.
1918) OT = 20.
6521 ALTURA DE LA TORRE = 20.
7 m.
Sea la distancia entre el edificio y la torre, y sea la distancia de la horizontal a la cima. Sabemos que de la horizontal hacia la base la altura es 20 : . La otra ecuación sale aplicando la tangente al resto de la…
Traza dos lineas perpendiculares, la linea de la horizontal que sera el suelo y después la linea que va hacia arriba (55 mts)de manera que sea de 90°, en el punto final de la linea y con la ayuda de un compás trazar el…
Tan 30° = 200 / x x = 200 / tan 30° = 346. 62.
