El angulo de elevación de la parte superior de una torre respecto al piso es de 30 º acercandose 100m se encuentra que el angulo de elevacion es de 60 º . ¿cual es la altura de la torre?
Ricardinomx
La altura de la torre es : h = 50√3 metrosExplicación paso a paso : Datos ; ángulo de elevación : 30°al acercarse 100 m ángulo de elevación : 60° La razón trigonométrica es la relación que existe entre los catetos e hipotenusa de un triángulo y sus ángulos ; Aplicar razón trigonométrica ; (1) Tan(60°) = √3 = h / x (2) Tan(30°) = √3 / 3 = h / (x + 100)Despejar x de 1 ; x = h / Tan(60°)x = h(√3 / 3)sustituir en 2 ; √3 / 3 = h / (h√3 / 3 + 100)(h√3 / 3 + 100)(√3 / 3) = hh / 3 + 100(√3 / 3) = h(1 - 1 / 3)h = 100(√3 / 3)2 / 3 h = 100(√3 / 3)Despejar h : h = 100(√3 / 3)(3 / 2)h = 50√3 metrosPuedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 11047553.
Majotrujillo97
La respuesta es : 86.
0025 metros
Eh adjuntado un archivo con el procedimiento.
Sea la distancia entre el edificio y la torre, y sea la distancia de la horizontal a la cima. Sabemos que de la horizontal hacia la base la altura es 20 : . La otra ecuación sale aplicando la tangente al resto de la…
La altura es 160m. Por triangulo rectángulo de 37 - 53.
El ángulo de elevación queda opuesto a la altura de la torre y la sombra es el cateto adyacente. Usamos entonces la tangenrte del ángulo tanα = c. O. / c. A. tanα = 75 / 98 tanα = 0. 7653 α = tan⁻¹ 0. 7653 α = 37. 42º…