Descomponer el número 124 en tres sumando enteros que formen progresión geométrica, siendo 96 la diferencia entre el mayor y el menor. .
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En resumen
Respuesta : los sumandos son 4 , 20 y 100Explicación paso a paso : descomponemo el número 124 en tres sumandos enteros que formen una progresión geométrica a + a. R + a. R² = 124 menor medio mayorfactorizamos aa(1 + r + r²) = 124 .
Respuesta : los sumandos son 4 , 20 y 100Explicación paso a paso : descomponemo el número 124 en tres sumandos enteros que formen una progresión geométrica a + a.
R + a.
R² = 124 menor medio mayorfactorizamos aa(1 + r + r²) = 124 .
(1) - - la diferencia entre el mayor y el menor es 96a.
R² - a = 96 factorizamos aa(r² - 1) = 96 .
(2) - - dividimos (1) con (2)a(1 + r + r²) = 124a(r² - 1) = 96dividimosa(1 + r + r²) / a(r² - 1) = 124 / 96simplificamos a y simplificamos 124 / 96 (sacamos cuarta a 124 y 96)(1 + r + r²) / (r² - 1) = 31 / 24resolvemos24 + 24r + 24r² = 31r² - 3155 + 24r = 31r² - 24r²55 + 24r = 7r²7r² - 24r - 55 = 07r 11 r - 57r + 11 = 07r = - 11r = - 11 / 7 ( no cumple porque es negativo y no es entero))r - 5 = 0r = 5 ( si cumple por es entero y positivo) - - - hallamos areemplazamos r = 5 en (2)a(r² - 1) = 96a(5² - 1) = 96a(24) = 96a = 96 / 24a = 4 - - - reemplazamos en a = 4a.
R = 4.
(5) = 20a.
R² = 4.
(25) = 100los sumandos son 4 , 20 y 100.
Respuesta : los sumandos son 4 , 20 y 100Explicación paso a paso : descomponemo el número 124 en tres sumandos enteros que formen una progresión geométrica a + a. R + a.