Desarrollo de binomio al cubo?
Desarrollo de binomio al cubo.
Mejor respuesta
Por ley de exponentes :
(2ab² + a²)³ = (2ab² + a²)² * (2ab² + a²) expresión 1
En este caso desarrollaremos, inicialmente, la primer parte que es un binomio al cuadrado :
(2ab² + a²)² = (2ab² + a²) * (2ab² + a²)
Una multiplicación de este tipo se resuelve multiplicando a "todos por todos" : = (2ab² * 2ab²) + (2ab² * a²) + (a² * 2ab²) + (a² * a²) = 4a²b⁴ + 2a³b² + 2a³b² + a⁴ = 4a²b⁴ + 4a³b² + a⁴
entonces :
(2ab² + a²)² = 4a²b⁴ + 4a³b² + a⁴
Retomando la expresión 1 :
(2ab² + a²)² * ( 2ab² + a²) = (4a²b⁴ + 4a³b² + a⁴) * (2ab² + a²)
Nuevamente se multiplican "todos por todos" : = (4a²b⁴ * 2ab²) + (4a²b⁴ * a²) + (4a³b² * 2ab²) + (4a³b² * a²) + (a⁴ * 2ab²) + (a⁴ * a²) = 8a³b⁶ + 4a⁴b⁴ + 8a⁴b⁴ + 4a⁵b² + 2a⁵b² + a⁶ = 8a³b⁶ + 12a⁴b⁴ + 6a⁵b² + a⁶
Saludos.
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