MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Porldsq2e

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Porldsq2e
5

Por ley de exponentes :

(2ab² + a²)³ = (2ab² + a²)² * (2ab² + a²) expresión 1

En este caso desarrollaremos, inicialmente, la primer parte que es un binomio al cuadrado :

(2ab² + a²)² = (2ab² + a²) * (2ab² + a²)

Una multiplicación de este tipo se resuelve multiplicando a "todos por todos" : = (2ab² * 2ab²) + (2ab² * a²) + (a² * 2ab²) + (a² * a²) = 4a²b⁴ + 2a³b² + 2a³b² + a⁴ = 4a²b⁴ + 4a³b² + a⁴

entonces :

(2ab² + a²)² = 4a²b⁴ + 4a³b² + a⁴

Retomando la expresión 1 :

(2ab² + a²)² * ( 2ab² + a²) = (4a²b⁴ + 4a³b² + a⁴) * (2ab² + a²)

Nuevamente se multiplican "todos por todos" : = (4a²b⁴ * 2ab²) + (4a²b⁴ * a²) + (4a³b² * 2ab²) + (4a³b² * a²) + (a⁴ * 2ab²) + (a⁴ * a²) = 8a³b⁶ + 4a⁴b⁴ + 8a⁴b⁴ + 4a⁵b² + 2a⁵b² + a⁶ = 8a³b⁶ + 12a⁴b⁴ + 6a⁵b² + a⁶

Saludos.

Preguntas relacionadas de Matemáticas

Cual es el desarrollo del siguiente cubo de binomio (2x - 2)3?

(2x - 2)³ = (2x)³ + 3(2x)²( - 2) + 3(2x)( - 2)² + ( - 2)³ = 8x³ + 3(4x²)( - 2) + 3(2x)(4) - 8 = 8x³ - 24x² + 24x - 8 = 8(x³ - 3x² + 3x - 1).

2 respuestas 2
Ver todas las preguntas de Matemáticas