Desarrolla los siguientes ítems luego de leer detenidamente los conceptos de la unidad 1, referentes a vectores y operaciones con vectores en R2 y R3. Presentar la solución con editor de ecuaciones.
A) Hallar el modulo, dirección y sentido del siguiente vector : O(0, 0)P (12, 9)A = P - OA = (12, 9) - (0, 0)A = (12, 9)A = 2x + 9y = 12i + 9j|A| = √(12)² + (9)²|A| = 15α = arcotan 12 / 9α = 53, 13°B) Dados los siguientes vectores en forma polar : |U| = 2 ; ∅ = 120°|V| = 3 ; ∅ = 60°Realice analíticamente las siguientes operaciones : V - U = 3 e∧j60° - 2e∧j120°Sabemos que : e∧j∅ = cos∅ + jsen∅V - U = 3(cos60° + jsen60°) - 2(cos120° + jsen120°)V - U = 3cos60° + 3jsen60° - 2cos120° + 2jsen120°V - U = 1, 5 + 2, 598j - ( - 1) + 1, 732jV - U = 2, 5 + 0, 866j5V - 2U = 5(3e∧j60) - 2(2e∧j120)5V - 2U = 15(cos60° + j sen60°) - 4(cos120° + jsen120°)5V - 2U = 15 cos60° - 4 cos120° + 15j sen60° 4jsen120°5V - 2U = 15cos60° - 4cos120° + 15jsen60° - 4j sen120°5V - 2U = 19 / 2 + j11√3 / 2C.
Encuentre el angulo entre los siguientes vectoresU = 2i + 9j∅ = arctan 9 / 2 = 77, 47°V = - 6i - 4j∅ = arcotag( - 4 / - 6) = 33, 69°D.
Encuentre la distancia entre los puntos : A(3, - 4, 7) y B(3, - 4 ; 9)AB = B - A = (3, - 4 ; 9) - (3, - 4, 7)AB = (0, 0, 2).
Para la resta de vectores, se procede igual que en la suma de vectores, bien operando con los componentes cartesianos, o bien mediante el método del paralelogramo. Sabiendo los componentes cartesianos de los vectores,…
Enmatemáticasse define un vector como un elemento de unespacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En…
Versores Espero haberte ayudado.
Al desarrollar el ejercicio de problemas básicos de matrices se obtiene : En la imagen se puede ver el procedimiento de la resolución del problema. Explicación : Dadas, las matrices A₃ₓ₄, B₃ₓ₄ y C₄ₓ₃, para resolver el…