Derivar la función : (Ver imagen adjunta)F(x) = ⅇ ^ ( - 3x) / ln(√x)?
Derivar la función : (Ver imagen adjunta) F(x) = ⅇ ^ ( - 3x) / ln(√x).
Mejor respuesta
Derivada de un cociente :
f'( u / v ) = ( u' v - u v' ) / v²
f(x) = e ^ ( - 3x) / Ln( √x )
f(x) = e ^ ( - 3x) / (1 / 2) Ln( x )
f(x) = 2e ^ ( - 3x) / Ln( x )
Derivando la función sin la constante :
f'(x) = [ - 3e ^ ( - 3x) * Ln(x) - e ^ ( - 3x) * (1 / x) ] / ( Lnx )²
f'(x) = [ - e ^ ( - 3x )] * [ ( 3Lnx - 1 / x ) /
( Lnx )² ]
Añadiendo la constante :
f'(x) = 2[ - e ^ ( - 3x )] * [ ( 3Lnx - 1 / x ) / ( Lnx )² ]
Espero haberte ayudado, saludos!
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