Dentro de 5 años, la edad de Marcos será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 7 años?
Dentro de 5 años, la edad de Marcos será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 7 años. Calcula la edad de Marcos.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Juanportizm02ot0byk
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Respuesta : Marcos tiene 13 o 3 años (los dos sirven)Explicación paso a paso : En 5 años = x + 5Mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 7 años = (x - 7) • (x - 7) * ————— 2Ecuación completa : x + 5 = ((x - 7) • (x - 7)) / 2 * 2x + 10 = x • x - 14x + 49 (multiplicas el otro miembro por dos para quitar las fracciones)x • x - 16x + 39 = 0 (igualas a cero y pones los factores en un miembro, ordenados)FÓRMULA DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOx = 3 | x = 13.
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3
Edad actual : x
Edad dentro de 5 años : x + 5
Edad hace 7 años : x - 7
Luego :
x + 5 = (x - 7)² / 2
2x + 10 = x² - 14x + 49
0 = x² - 16x + 39
0 = (x - 3)(x - 13)
x - 3 = 0 ∨ x - 13 = 0 x = 3 x = 13
La edad de Marcos es 13 años.
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