Dentro de 11 años, la edad de Pablo será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años?

Sea :

x : edad de Pablo

Solución :

x + 11 = (x - 13)² / 2

2(x + 11) = (x - 13)²

2x + 22 = x² - 26x + 169

0 = x² - 26x + 169 - 2x - 22

0 = x² - 28x + 147 - - - - > ecuación cuadrática

Por formula general.

X² - 28x + 147

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%20%28-28%29%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-28%29%5E%7B2%7D%20-4%281%29%28147%29%7D%7D%7B2%281%29%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2028%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B784-588%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2028%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B196%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2028%20%5Cpm%2014%7D%7B2%7D%20%0A" />

De la ecuación se tiene.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_1%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2028%20%2B%2014%7D%7B2%7D%3D21%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%0A%20x_2%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2028%20-%2014%7D%7B2%7D%3D%207" />

Tenemos dos soluciones para este problema, pero hay que tener en cuenta el contexto del problema , por lo tanto tomamos el valor 21 como la edad de Pablo.