Demuestre que si n es de la forma 3k + 1 siendo k un numero entero n2 + 2n es divisible entre 3?
Demuestre que si n es de la forma 3k + 1 siendo k un numero entero n2 + 2n es divisible entre 3.
2Maricharo
Mejor respuesta
Toxcoyoa
N = 3k + 1
(3k + 1)² + 2(3k + 1) es divisible entre 3 : comprobemos
9k² + 6k + 1 + 6k + 2
9k² + 12k + 3 .
Factorizamos 3
3(3k² + 4k + 1) .
Entonces si es divisible entre 3 ya que tiene como factor a 3 y el numero 3 es divisible entre el mismo .