Demuestre que si n es de la forma 3k + 1 siendo k un número entero n2 + 2n es divisible entre 3?
Demuestre que si n es de la forma 3k + 1 siendo k un numero entero n2 + 2n es divisible entre 3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Toxcoyoa
En resumen
N = 3k + 1 (3k + 1)² + 2(3k + 1) es divisible entre 3 : comprobemos 9k² + 6k + 1 + 6k + 2 9k² + 12k + 3 . Factorizamos 3 3(3k² + 4k + 1) . Entonces si es divisible entre 3 ya que tiene como factor a 3 y el numero 3 es divisible entre el mismo .
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N = 3k + 1
(3k + 1)² + 2(3k + 1) es divisible entre 3 : comprobemos
9k² + 6k + 1 + 6k + 2
9k² + 12k + 3 .
Factorizamos 3
3(3k² + 4k + 1) .
Entonces si es divisible entre 3 ya que tiene como factor a 3 y el numero 3 es divisible entre el mismo .
Preguntas frecuentes
Demuestre que si n es de la forma 3k + 1 siendo k un número entero n2 + 2n es divisible entre 3?
N = 3k + 1 (3k + 1)² + 2(3k + 1) es divisible entre 3 : comprobemos 9k² + 6k + 1 + 6k + 2 9k² + 12k + 3 . Factorizamos 3 3(3k² + 4k + 1) .
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