Demuestra que si es la media aritmética de una distribución la media de la distribución obtenida al multiplicar todos los valores de la primera por una constante c queda también multiplicada por c?

Respuesta :

Sabemos que la media aritmética de una distribución se calcula como :

X = ∑Xi / N

Donde N - - > Cantidad de elementos de la distribución.

Xi - - - > Cada elemento de la distribución.

Sea la distribución aritmética :

A = {X1, X2, X3, X4, .

, Xn}

cuya media aritmética es :

X = X1 + X2 + X3 + X4 + .

+ n / n.

Sí obtenemos una distribución B tal que :

B = cA

B = {CX1, CX2, CX3, CX4, .

, CXn}

la media aritmética de B es :

X = CX1 + CX2 + CX3 + CX4 + .

+ CXn / N

de modo que :

X = C(X1 + X2 + X3 + X4 + .

+ Xn / N)

XB = CXA .

Por lo que queda demostrado quesi X es la media aritmética de una distribución la media de la distribución obtenida al multiplicar todos los valores de la primera por una constante c queda también multiplicada por c.