Demuestra que la derivada de f(x) = tg (x) es :f'(x) = 1 / cos ^ 2(x)?
Demuestra que la derivada de f(x) = tg (x) es : f'(x) = 1 / cos ^ 2(x).
En resumen
Demuestra que la derivada de f(x) = tg (x) es : f'(x) = 1 / cos²x Hola! Sabemos por relaciones Trigonométricas que : Tangx = Senx / Cosx ⇒f(x) = Senx / Cosxf'(x) = [Senx / Cosx]'f'(x) = [(Senx)'. Cosx - Senx.
Mejor respuesta
Demuestra que la derivada de f(x) = tg (x) es : f'(x) = 1 / cos²x
Hola!
Sabemos por relaciones Trigonométricas que : Tangx = Senx / Cosx ⇒f(x) = Senx / Cosxf'(x) = [Senx / Cosx]'f'(x) = [(Senx)'.
Cosx - Senx.
(Cosx)'] / (Cosx)²Sabemos por Tabla de Derivadas que : (Senx)' = Cosx(Cosx)' = - Senx
f'(x) = [(Senx)'.
Cosx - Senx.
(Cosx)'] / (Cosx)² f'(x) = [(Cosx.
Cosx - Senx.
( - Senx)] / (Cos²x)² f'(x) = (Cosx)² + (Senx)²] / (Cosx)² (Cosx)² = Cos²x ⇒f'(x) = (Cos²x + Sen²x) / Cos²xSabemos por relaciones Trigonométricas que : Sen²x + Cos²x = 1 ⇒f'(x) = (Cos²x + Sen²x) / Cos²xf'(x) = 1 / Cos²xSaludos!
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