Demuestra las siguientes identidades : - cos ^ 2 x . Tan ^ 2 x = sen ^ 2 x - __1___ - 1 = tan ^ 2 x cos ^ 2 x - sen ^ 2 x . Cot ^ 2 x = cos ^ 2 x - _cos ^ 2 x__ + sen x = __1__ sen x sen x - __1 + tan ^ 2 x__ = ____1_______ 1 + tan ^ 2 x cos ^ 2 x - sen ^ 2 x Nota : Esto : ^ 2 significa "al cuadrado y _____ significa que es unafracción o "sobre".
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20cos%5E%7B2%7Dx%20%20.%20%20tang%5E%7B2%7D%20x%20%3D%20%20cos%5E%7B2%7Dx%20%28%20%5Cfrac%7B%20sen%5E%7B2%7D%20x%20%7D%7B%20cos%5E%7B2%7D%20x%20%7D%20%29%20%3D%20%20sen%5E%7B2%7D%20x%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20cos%5E%7B2%7Dx%20%20.%20%20tang%5E%7B2%7D%20x%20%3D%20%20cos%5E%7B2%7Dx%20%28%20%5Cfrac%7B%20sen%5E%7B2%7D%20x%20%7D%7B%20cos%5E%7B2%7D%20x%20%7D%20%29%20%3D%20%20sen%5E%7B2%7D%20x%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20cos%5E%7B2%7D%20x%20%7D%20-%201%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1-%20cos%5E%7B2%7D%20x%20%7D%7B%20cos%5E%7B2%7D%20x%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20sen%5E%7B2%7D%20x%20%7D%7B%20cos%5E%7B2%7D%20x%20%7D%20%20%3D%20%20tan%5E%7B2%7Dx%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20sen%5E%7B2%7Dx%20.%20%20cot%5E%7B2%7D%20%3D%20%20%20sen%5E%7B2%7Dx%20%28%20%20%5Cfrac%7B%20cos%5E%7B2%7Dx%20%7D%7B%20sen%5E%7B2%7Dx%20%7D%20%29%20%3D%20%20cos%5E%7B2%7Dx%20%20%20%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B%20cos%5E%7B2%7Dx%20%7D%7Bsenx%7D%20%20%2B%20senx%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%281-%20sen%5E%7B2%7Dx%20%29%20%2B%20sen%5E%7B2%7Dx%20%20%7D%7Bsenx%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bsenx%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%2B%20%20tan%5E%7B2%7Dx%20%7D%7B1-%20%20tan%5E%7B2%7Dx%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%2B%20%20%5Cfrac%7B%20sen%5E%7B2%7Dx%20%7D%7B%20cos%5E%7B2%7Dx%20%7D%20%7D%7B1-%20%20%5Cfrac%7B%20sen%5E%7B2%7Dx%20%7D%7B%20cos%5E%7B2%7Dx%20%7D%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B%20cos%5E%7B2%7D%2B%20%20sen%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B%20cos%5E%7B2%7Dx%20%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B%20cos%5E%7B2%7Dx%20-%20%20sen%5E%7B2%7Dx%20%20%7D%7B%20sen%5E%7B2%7D%20%7Dx%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20cos%5E%7B2%7Dx%20%28%20%20cos%5E%7B2%7Dx%20%2B%20%20sen%5E%7B2%7Dx%20%29%20%7D%7B%20cos%5E%7B2%7Dx%20%28%20%20cos%5E%7B2%7Dx-%20%20sen%5E%7B2%7Dx%20%29%20%7D%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20cos%5E%7B2%7Dx%20-%20%20sen%5E%7B2%7Dx%20%7D%20%20%20%20" />.