Demuestra la siguiente identidad trigonométrica :Cos ^ 4x - sen ^ 4x + 1 = 2cos ^ 2xPor favor?
Demuestra la siguiente identidad trigonométrica : Cos ^ 4x - sen ^ 4x + 1 = 2cos ^ 2x Por favor!
10Gemma123
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Josselynsalinas
En resumen
El primer miembro es una diferencia de cuadrados : (cos²x - sen²) (cos²x + sen²x) = (cos²x - sen²x) . 1 sen²x = 1 - cos²x ; reemplazamos : cos² x - (1 - cos²x) = 2 cos²x - 1 Finalmente : cos⁴x - sen⁴x + 1 = 2 cos²x Saludos Herminio.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El primer miembro es una diferencia de cuadrados :
(cos²x - sen²) (cos²x + sen²x) = (cos²x - sen²x) .
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sen²x = 1 - cos²x ; reemplazamos :
cos² x - (1 - cos²x) = 2 cos²x - 1
Finalmente : cos⁴x - sen⁴x + 1 = 2 cos²x
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Demuestra la siguiente identidad trigonométrica :Cos ^ 4x - sen ^ 4x + 1 = 2cos ^ 2xPor favor?
El primer miembro es una diferencia de cuadrados : (cos²x - sen²) (cos²x + sen²x) = (cos²x - sen²x) .
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