Demostrar que5m ^ 3 + 7 m es múltiplo de seis, para todo m ∈ ℕ?
Demostrar que5m ^ 3 + 7 m es múltiplo de seis, para todo m ∈ ℕ.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Yenien
En resumen
Hola ! Que demostrar por induccion matemática si m = 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5.m%5E3%20%20%2B7m%0A5.1%5E3%20%20%20%2B7.1%0A5.
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Hola !
Que demostrar por induccion matemática
si m = 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5.m%5E3%20%20%2B7m%0A5.1%5E3%20%20%20%2B7.1%0A5.1%20%20%20%20%20%20%20%2B7%20%3D%2012" />
12 es divisible por 6
ahora que probar para m + 1
5(m + 1) ^ 3 + 7(m + 1) = 6k
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%28m%5E3%20%2B3m%5E2%20%2B3m%2B1%29%20%2B7%28m%2B1%29%3D6k%20%205m%5E3%2B15m%5E2%20%2B15m%2B5%2B7m%2B7%3D6k%20%205m%5E3%20%2B15m%5E2%20%2B22m%20%2B12%20%3D%206k%20%205m%5E3%20%2B%2015m%5E2%20%2B22m%20%3D%206k%20-12%0A" />
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Preguntas frecuentes
Demostrar que5m ^ 3 + 7 m es múltiplo de seis, para todo m ∈ ℕ?
Hola ! Que demostrar por induccion matemática si m = 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5.m%5E3%20%20%2B7m%0A5.1%5E3%20%20%20%2B7.1%0A5.