Demostrar que un número de tres cifras es múltiplo de 3 si la suma de todas sus cifras es múltiplo de 3?
Demostrar que un número de tres cifras es múltiplo de 3 si la suma de todas sus cifras es múltiplo de 3.
En resumen
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Babc%7D" /> un múltiplo de 3. Tal número se puede escribir de la siguiente forma 100a + 10b + c Sea N el número que resulta de dividir el número <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Sea <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Babc%7D" /> un múltiplo de 3.
Tal número se puede escribir de la siguiente forma 100a + 10b + c Sea N el número que resulta de dividir el número <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Babc%7D" /> entre 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%5Cdfrac%7B100a%2B10b%2Bc%7D%7B3%7D%3D%5Cdfrac%7B100%7D%7B3%7Da%2B%5Cdfrac%7B10%7D%7B3%7Db%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dc%5C%5C%20%5C%5C%5C%5CN%3D%2833%20%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%29a%2B%283%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%29b%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7Dc%5C%5C%20%5C%5C%5C%5CN%3D%2833a%2B3b%29%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%28a%2Bb%2Bc%29%5C%5C%20%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BSea%20%7D33a%2B3b%3DN%27%5Ctext%7B%20un%20n%5C%27umero%20entero%7D%5C%5C%20%5C%5CN%3DN%27%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%28a%2Bb%2Bc%29%5C%5C%20%5C%5C%5C%5CN-N%27%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%28a%2Bb%2Bc%29%5C%5C%20%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BLa%20diferencia%20de%20dos%20n%5C%27umeros%20enteros%20es%20otro%20entero%20por%20tal%20raz%5C%27on%7D%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%28a%2Bb%2Bc%29%20%5Ctext%7B%20es%20entero%20%2C%20es%20decir%7D%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%28a%2Bb%2Bc%29%3DN%27%27%5C%5C%20%5C%5C%20a%2Bb%2Bc%3D3N%27%27" />Con esto probamos que a + b + c es múltiplo de 3.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Numero de tres cifras que sea multiplo de tres pero no de dos?
Ejemplo 423, 225 recuerda que los múltiplos son los resultados de multiplicar un número por otro número 3×141 = 423 3×75 = 225.
2 respuestas 4
Hallar la suma de los multiplos de 40 de tres cifras?
Múltiplos de 4040×1 = 4040×2 = 8040×3 = 12040×4 = 16040×5 = 20040×6 = 24040×7 = 28040×8 = 32040×9 = 36040×10 = 40040×11 = 44040×12 = 48040×13 = 52040×14 = 56040×15 = 60040×16 = 64040×17 = 68040×18 = 72040×19 = 76040×20…
1 respuesta 3