Demostrar que (tanu + cotu)(cosu + senu) = cscu + secu?
Demostrar que (tanu + cotu)(cosu + senu) = cscu + secu.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Celinataubert
En resumen
(tan@ + ctg@)(cos@ + sen@) = [(sen@ / cos@) + (cos@ / sen@)][cos@ + sen@] = [(sen²@ + cos²@) / sen@cos@][cos@ + sen@] = (1 / sen@cos@)(cos@ + sen@) = (cos@ + sen@) / sen@cos@ = cos@ / sen@cos@ + sen@ / sen@cos@ = 1 / sen@ + 1 / cos@ = csc@ + sec@ Espero te sirva. Salu2. Suerte.
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Mejor respuesta
(tan@ + ctg@)(cos@ + sen@) =
[(sen@ / cos@) + (cos@ / sen@)][cos@ + sen@] =
[(sen²@ + cos²@) / sen@cos@][cos@ + sen@] =
(1 / sen@cos@)(cos@ + sen@) =
(cos@ + sen@) / sen@cos@ =
cos@ / sen@cos@ + sen@ / sen@cos@ =
1 / sen@ + 1 / cos@ =
csc@ + sec@
Espero te sirva.
Salu2.
Suerte.
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