Demostrar que la circunferencia que tiene como centro el punto C(1, 2) pasa por los puntos A(4, 3) y B(0, - 1) GRACIAS?
Demostrar que la circunferencia que tiene como centro el punto C(1, 2) pasa por los puntos A(4, 3) y B(0, - 1) GRACIAS!
En resumen
La ecuación de una circunferencia es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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La ecuación de una circunferencia es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x-h%29%5E%7B2%7D%2B%28y-k%29%5E%7B2%7D%20%3D%20r%5E%7B2%7D%20" />Donde r, es su radioTiene por centro (h, k) y este es : C = (1, 2)(x - 1)² + (y - 2)² = r²La circunferencia pasa por : A = (4, 3)B = (0, - 1)Sustituimos uno de los puntos para hallar su radio : (4 - 1)² + (3 - 2)² = r²3² + 1² = r²9 + 1 = r²10 = r²r = √10Ecuación de la circunferencia : (x - 1)² + (y - 2)² = (√10)²(x - 1)² + (y - 2)² = 10Ahora bien, ¿como confirmamos que pasa por el punto B?
, sustituyendo también sus valores.
Los cuales deben ser iguales : (0 - 1)² + ( - 1 - 2)² = 10( - 1)² + ( - 3)² = 101 + 9 = 1010 = 10La distancia desde el centro a cualquier punto debe ser igual siempre al radio.
Por distancia entre dos puntos : dCA = √(1 - 4)² + (2 - 3)² = √9 + 1 = √10 → radiodCB = √(1 - 0)² + (2 + 1)² = √1 + 3² = √10 → radio.
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