Demostrar que el vector unitario a la superficie x³y³ + y - z + = 0 en el punto (0, 0, 2) es :n = ([tex] \ frac{1}{ \ sqrt{2} } [ / tex]) ( j - k)?

Question

Demostrar que el vector unitario a la superficie x³y³ + y - z + = 0 en el punto (0, 0, 2) es : n = ([tex] \ frac{1}{ \ sqrt{2} } [ / tex]) ( j - k).

Mlitkasandra · Accepted Answer

Se supone que es el vector normal a la superficie.

El vector gradiente de una función escalar es el vector normal a la superficie en cada punto.

N = df / dx i + df / dy j + df / dz k, (derivadas parciales)

N = 3 x² y³ i + (3 x³ y² + 1) j - k

Para el punto pedido : N = 0 i + j - k

Su módulo es √2

Por lo tanton = (1 / √2) (j - k)

Saludos Herminio.

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