De una mezcla que contiene 30L de gaseosa y 50L de vino se extraen 24L y se reemplaza con gaseosa. Si luego de la mezcla resultante se extraen 16L , ¿ cual es la razón aritmética de vino y gaseosa que hay al final ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Cony25love
Inicialmente la mezcla es :
30 gaseosa + 50 vino = 80 mezcla
La proporción de inicio es :
30 gaseosa / 80 mezcla
Simplificando :
3gaseosa / 8mezcla
50 vino / 80 mezcla
Simplificando :
5vino / 8mezcla
30 gaseosa / 50 vino
Simplificando :
3 gaseosa / 5vino
Si se extraen 24 litros, entonces restan 80 – 24 = 56 litros
De los cuales,
3 partes por cada 8 son de gaseosa pues 56 x 3 / 8 = 21 gaseosa.
Ahora 5 partes por cada 8 son vino : 56 x 5 / 8 = 35 vino
Y se agregan 24 litros de gaseosa resultando la mezcla :
21 + 24 = 45 partes de gaseosa
35 partes de vino
La razón aritmética de gaseosa y vino :
45 gaseosa / 80 mezcla = 9 gaseosa / 16 mezcla
35 vino / 80 mezcla = 7vino / 16mezcla
Por lo tanto :
9 gaseosa / 16 mezcla y 7 vino / 16 mezcla
Si quieres la razón de vino a gaseosa es :
35 vino / 45 gaseosa = 7 vino / 9 gaseosa.
Saludos cordiales, espero haberte ayudado!
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