De un triángulo rectángulo abc, se conocen a = 45 m y b = 22°?

Sabemos que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180.

Sabemos.

Tambien que.

Un triángulo rectángulo tiene dos ángulos agudos y uno recto.

Tomando en cuenta lo anterior resolvamos el triángulo dado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D45%5C%2Cm%5C%5CB%3D22%5E%7Bo%7D%5C%5CC%3D90%5E%7Bo%7D%5C%5CA%3D180-90-22%3D68%5E%7Bo%7D%5C%5C%20A%3D68%5E%7Bo%7D" />

Luego aplicando la ley de los senos nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BSenA%7D%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BSenB%7D%5C%5C%20aSenB%3DbSenA%5C%5Cb%3D%5Cfrac%7BaSenB%7D%7BSenA%7D%5C%2C%5Ctextsf%7B%28%20despejando%20b%29%7D" />

Sustituyendo los valores.

Conocidos.

Nos. queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%5Cfrac%7B45Sen22%7D%7BSen68%7D%5C%5C%20b%3D18" />

Similarmente para el valor de c o hipotenusa, obtenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bc%7D%7BSenC%7D%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BSenB%7D%5C%5CcSenB%3DbSenC%5C%5C%20c%3D%5Cfrac%7BbSenC%7D%7BSenB%7D%5C%5C%20c%3D%5Cfrac%7B18Sen90%7D%7BSen22%7D%5C%5C%20c%3D48" />

Resumiendo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%3D68%5E%7Bo%7D%5C%5CB%3D22%5E%7Bo%7D%5C%5CC%3D90%5E%7Bo%7D%5C%5Ca%3D45%5C%2Cm%5C%5Cb%3D18%5C%2Cm%5C%5Cc%3D48%5C%2Cm" />

Saludos.